Как прописаться в квартиру,не имея на нее документов?

Ответ жилищного юриста (https://advo.moscow/zhilishchnoe-pravo/yurist):

Регистрация по месту жительства (прописка) осуществляется на основании права собственности либо по заявлению лиц, проживающих в квартире на основании договора социального найма, в качестве члена семьи.

Если соответствующие документы утрачены, необходимо восстановить их, получив дубликаты.

Сбор документов можно поручить доверенному лицу.

Если у Вас нет прав на жилье, то документы Вам не выдадут.

В этом случае прописаться в квартиру будет невозможно.