что делать если я являюсь единственным наследником не приватизированной квартиры в случай смерти близкого? прописки в данной квартире не имея!

Ответ адвоката по жилищным делам (страница):

Поскольку квартира не приватизирована, она не является собственностью наследодателя. 

Передать же по наследству можно только имущество, находящееся в собственности.

В данном случае собственником квартиры является муниципалитет.

Поэтому, как ни печально, вы не вправе претендовать на данную квартиру.